Álgebra Ejemplos

$h (x) = 7 + 10 x + x^{2}$

Paso 1

Escribe $h (x) = 7 + 10 x + x^{2}$ como una ecuación.

$y = 7 + 10 x + x^{2}$

Paso 2

Simplifica $7 + 10 x + x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Mueve $7$ .

$y = 10 x + x^{2} + 7$

Paso 2.2

Reordena $10 x$ y $x^{2}$ .

$y = x^{2} + 10 x + 7$

Paso 3

Completa el cuadrado de $x^{2} + 10 x + 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = 1$

$b = 10$

$c = 7$

Paso 3.2

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Paso 3.3

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{10}{2 \cdot 1}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común de $10$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

Paso 3.3.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1

Factoriza $2$ de $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 (1)}$

Paso 3.3.2.2.2

Cancela el factor común.

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

Paso 3.3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$d = \frac{5}{1}$

Paso 3.3.2.2.4

Divide $5$ por $1$ .

$d = 5$

Paso 3.4

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 7 - \frac{10^{2}}{4 \cdot 1}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$e = 7 - \frac{100}{4 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.1.2

Multiplica $4$ por $1$ .

$e = 7 - \frac{100}{4}$

Paso 3.4.2.1.3

Divide $100$ por $4$ .

$e = 7 - 1 \cdot 25$

Paso 3.4.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $25$ .

$e = 7 - 25$

Paso 3.4.2.2

Resta $25$ de $7$ .

$e = - 18$

Paso 3.5

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice ${(x + 5)}^{2} - 18$ .

${(x + 5)}^{2} - 18$

Paso 4

Establece $y$ igual al nuevo lado derecho.

$y = {(x + 5)}^{2} - 18$