Álgebra Ejemplos

f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2

$f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2$

Paso 1

La función principal es la forma más simple del tipo de función dado.

g (x) = x^{2}

$g (x) = x^{2}$

Paso 2

La transformación que se describe es de

g (x) = x^{2}

$g (x) = x^{2}$ a

f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2

$f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2$ .

g (x) = x^{2} \to f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2

$g (x) = x^{2} \to f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2$

Paso 3

El cambio horizontal depende del valor de

h

$h$ . Este se describe de la siguiente manera:

f (x) = f (x + h)

$f (x) = f (x + h)$ : La gráfica se desplaza hacia la izquierda

h

$h$ unidades.

f (x) = f (x - h)

$f (x) = f (x - h)$ : La gráfica se desplaza hacia la derecha

h

$h$ unidades.

Desplazamiento horizontal: unidades

1

$1$ a la derecha

Paso 4

El desplazamiento vertical depende del valor de

k

$k$ . Este se describe de la siguiente manera:

f (x) = f (x) + k

$f (x) = f (x) + k$ : La gráfica se desplaza hacia arriba

k

$k$ unidades.

f (x) = f (x) - k

$f (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

k

$k$ units.

Desplazamiento vertical: arriba

2

$2$ unidades

Paso 5

La gráfica se refleja en el eje x cuando

f (x) = - f (x)

$f (x) = - f (x)$ .

Reflejo en el eje x: se refleja

Paso 6

La gráfica se refleja en el eje y cuando

f (x) = f (- x)

$f (x) = f (- x)$ .

Reflejo en el eje y: ninguno

Paso 7

Comprimir y estirar depende del valor de

a

$a$ .

Cuando

a

$a$ es mayor que

1

$1$ : expandido verticalmente

Cuando

a

$a$ está entre

0

$0$ y

1

$1$ : comprimido verticalmente

Compresión o expansión vertical: ninguna

Paso 8

Compara y enumera las transformaciones.

Función principal:

g (x) = x^{2}