Álgebra Ejemplos

${(y^{b})}^{4} = \frac{1}{y^{24}}$

Paso 1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{b \cdot 4} = \frac{1}{y^{24}}$

Paso 2

Mueve $y^{24}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$y^{b \cdot 4} = y^{- 24}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$b \cdot 4 = - 24$

Paso 4

Divide cada término en $b \cdot 4 = - 24$ por $4$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $b \cdot 4 = - 24$ por $4$ .

$\frac{b \cdot 4}{4} = \frac{- 24}{4}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{b \cdot 4}{4} = \frac{- 24}{4}$

Paso 4.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 24}{4}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 24$ por $4$ .

$b = - 6$

Paso 5

Para reescribir como una función de $y$ , escribe la ecuación para que $b$ quede por sí sola a un lado del signo igual y una expresión que solo involucra $y$ quede al otro lado.

$f (y) = - 6$