Álgebra Ejemplos

$g (x) = 13 - x^{2}$

Paso 1

Suma $x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$g x + x^{2} = 13$

Paso 2

Resta $13$ de ambos lados de la ecuación.

$g x + x^{2} - 13 = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = g$ y $c = - 13$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 13)}}{2 \cdot 1}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

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Paso 5.1.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4$ por $- 13$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Paso 6

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 6.1

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

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Paso 6.1.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 4$ por $- 13$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Paso 6.3

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- g + \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Paso 6.4

Factoriza $- 1$ de $- g$ .

$x = \frac{- (g) + \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Paso 6.5

Factoriza $- 1$ de $\sqrt{g^{2} + 52}$ .

$x = \frac{- (g) - 1 (- \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Paso 6.6

Factoriza $- 1$ de $- (g) - 1 (- \sqrt{g^{2} + 52})$ .

$x = \frac{- (g - \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Paso 6.7

Reescribe $- (g - \sqrt{g^{2} + 52})$ como $- 1 (g - \sqrt{g^{2} + 52})$ .

$x = \frac{- 1 (g - \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Paso 6.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{g - \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Paso 7

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 7.1

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

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Paso 7.1.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Paso 7.1.2

Multiplica $- 4$ por $- 13$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2 \cdot 1}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Paso 7.3

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- g - \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Paso 7.4

Factoriza $- 1$ de $- g$ .

$x = \frac{- (g) - \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Paso 7.5

Factoriza $- 1$ de $- \sqrt{g^{2} + 52}$ .

$x = \frac{- (g) - (\sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Paso 7.6

Factoriza $- 1$ de $- (g) - (\sqrt{g^{2} + 52})$ .

$x = \frac{- (g + \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Paso 7.7

Reescribe $- (g + \sqrt{g^{2} + 52})$ como $- 1 (g + \sqrt{g^{2} + 52})$ .

$x = \frac{- 1 (g + \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Paso 7.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{g + \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Paso 8

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{g - \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

$x = - \frac{g + \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$