Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 36}{x}$

Paso 1

Escribe $\frac{x^{2} - 36}{x}$ como una ecuación.

$y = \frac{x^{2} - 36}{x}$

Paso 2

Hay tres tipos de simetría:

1. Simetría del eje X

2. Simetría del eje y

3. Simetría de origen

Paso 3

Si $(x, y)$ existe en la gráfica, entonces la gráfica es simétrica con respecto a:

1. Eje X si $(x, - y)$ existe en la gráfica

2. Eje y si $(- x, y)$ existe en la gráfica

3. Origen si $(- x, - y)$ existe en la gráfica

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$y = \frac{x^{2} - 6^{2}}{x}$

Paso 4.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 6$ .

$y = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x}$

Paso 5

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x}$

Paso 6

Como la ecuación no es idéntica a la ecuación original, no es simétrica con respecto al eje x.

No es simétrica con respecto al eje x

Paso 7

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{- x}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Paso 9

Como la ecuación no es idéntica a la ecuación original, no es simétrica con respecto al eje y.

No es simétrica con respecto al eje y

Paso 10

Comprueba si la gráfica es simétrica con respecto al origen mediante el ingreso de $- x$ para $x$ y $- y$ para $y$ .

$- y = \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{- x}$

Paso 11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- y = - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Paso 12

Multiplica ambos lados por $- 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1

Multiplica cada término por $- 1$ .

$- - y = - - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Paso 12.2

Multiplica $- - y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Paso 12.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Paso 12.3

Multiplica $- - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = 1 \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Paso 12.3.2

Multiplica $\frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$ por $1$ .

$y = \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Paso 13

Como la ecuación es idéntica a la ecuación original, es simétrica con respecto al origen.

Simétrica con respecto al origen

Paso 14