Álgebra Ejemplos

$x (4 x - 5) + 9 (4 x - 5)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (4 x) + x \cdot - 5 + 9 (4 x - 5)$

Paso 1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 x \cdot x + x \cdot - 5 + 9 (4 x - 5)$

Paso 1.3

Mueve $- 5$ a la izquierda de $x$ .

$4 x \cdot x - 5 \cdot x + 9 (4 x - 5)$

Paso 1.4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1

Mueve $x$ .

$4 (x \cdot x) - 5 \cdot x + 9 (4 x - 5)$

Paso 1.4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$4 x^{2} - 5 \cdot x + 9 (4 x - 5)$

$4 x^{2} - 5 x + 9 (4 x - 5)$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} - 5 x + 9 (4 x) + 9 \cdot - 5$

Paso 1.6

Multiplica $4$ por $9$ .

$4 x^{2} - 5 x + 36 x + 9 \cdot - 5$

Paso 1.7

Multiplica $9$ por $- 5$ .

$4 x^{2} - 5 x + 36 x - 45$

Paso 2

Suma $- 5 x$ y $36 x$ .

$4 x^{2} + 31 x - 45$

Paso 3

Factoriza por agrupación.

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Paso 3.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 4 \cdot - 45 = - 180$ y cuya suma es $b = 31$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $31$ de $31 x$ .

$4 x^{2} + 31 (x) - 45$

Paso 3.1.2

Reescribe $31$ como $- 5$ más $36$

$4 x^{2} + (- 5 + 36) x - 45$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} - 5 x + 36 x - 45$

Paso 3.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 3.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(4 x^{2} - 5 x) + 36 x - 45$

Paso 3.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x (4 x - 5) + 9 (4 x - 5)$

Paso 3.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $4 x - 5$ .

$(4 x - 5) (x + 9)$