Álgebra Ejemplos

$n^{2} (2 n - 5) + (2 n - 5)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot - 5 + 2 n - 5$

Paso 1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 n^{2} n + n^{2} \cdot - 5 + 2 n - 5$

Paso 1.3

Mueve $- 5$ a la izquierda de $n^{2}$ .

$2 n^{2} n - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

Paso 1.4

Multiplica $n^{2}$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1

Mueve $n$ .

$2 (n \cdot n^{2}) - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

Paso 1.4.2

Multiplica $n$ por $n^{2}$ .

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Paso 1.4.2.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$2 (n^{1} n^{2}) - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

Paso 1.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 n^{1 + 2} - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

Paso 1.4.3

Suma $1$ y $2$ .

$2 n^{3} - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

$2 n^{3} - 5 n^{2} + 2 n - 5$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(2 n^{3} - 5 n^{2}) + 2 n - 5$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$n^{2} (2 n - 5) + 1 (2 n - 5)$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $2 n - 5$ .

$(2 n - 5) (n^{2} + 1)$