Álgebra Ejemplos

$3 x (x + 2) + 4 (x + 2)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 2 + 4 (x + 2)$

Paso 1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 2 + 4 (x + 2)$

Paso 1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 2 + 4 (x + 2)$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$3 x^{2} + 6 x + 4 (x + 2)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} + 6 x + 4 x + 4 \cdot 2$

Paso 1.5

Multiplica $4$ por $2$ .

$3 x^{2} + 6 x + 4 x + 8$

Paso 2

Suma $6 x$ y $4 x$ .

$3 x^{2} + 10 x + 8$

Paso 3

Factoriza por agrupación.

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Paso 3.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 3 \cdot 8 = 24$ y cuya suma es $b = 10$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $10$ de $10 x$ .

$3 x^{2} + 10 (x) + 8$

Paso 3.1.2

Reescribe $10$ como $4$ más $6$

$3 x^{2} + (4 + 6) x + 8$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} + 4 x + 6 x + 8$

Paso 3.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 3.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(3 x^{2} + 4 x) + 6 x + 8$

Paso 3.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x (3 x + 4) + 2 (3 x + 4)$

Paso 3.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 x + 4$ .

$(3 x + 4) (x + 2)$