Álgebra Ejemplos

$2 {(x + y)}^{2} + (x + y) - 6$

Paso 1

El polinomio no puede factorizarse con el método de agrupación. Intenta con otro método o, si no sabes cuál usar, elige Factor.

El polinomio no puede factorizarse con el método de agrupación.

Paso 2

Reescribe ${(x + y)}^{2}$ como $(x + y) (x + y)$ .

$2 ((x + y) (x + y)) + x + y - 6$

Paso 3

Expande $(x + y) (x + y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (x (x + y) + y (x + y)) + x + y - 6$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (x \cdot x + x y + y (x + y)) + x + y - 6$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (x \cdot x + x y + y x + y \cdot y) + x + y - 6$

Paso 4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 (x^{2} + x y + y x + y \cdot y) + x + y - 6$

Paso 4.1.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$2 (x^{2} + x y + y x + y^{2}) + x + y - 6$

Paso 4.2

Suma $x y$ y $y x$ .

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Paso 4.2.1

Reordena $y$ y $x$ .

$2 (x^{2} + x y + x y + y^{2}) + x + y - 6$

Paso 4.2.2

Suma $x y$ y $x y$ .

$2 (x^{2} + 2 x y + y^{2}) + x + y - 6$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} + 2 (2 x y) + 2 y^{2} + x + y - 6$

Paso 6

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 x^{2} + 4 (x y) + 2 y^{2} + x + y - 6$

Paso 7

Elimina los paréntesis.

$2 x^{2} + 4 x y + 2 y^{2} + x + y - 6$