Álgebra Ejemplos

$18 - 2 a^{2} - 27 a + 3 a^{3}$

Paso 1

Reordena los términos.

$3 a^{3} - 2 a^{2} - 27 a + 18$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(3 a^{3} - 2 a^{2}) - 27 a + 18$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$a^{2} (3 a - 2) - 9 (3 a - 2)$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 a - 2$ .

$(3 a - 2) (a^{2} - 9)$

Paso 4

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$(3 a - 2) (a^{2} - 3^{2})$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = 3$ .

$(3 a - 2) ((a + 3) (a - 3))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(3 a - 2) (a + 3) (a - 3)$