Álgebra Ejemplos

$2 x > 3 y + 4$

Paso 1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Reescribe para que $y$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$3 y + 4 < 2 x$

Paso 1.1.2

Resta $4$ de ambos lados de la desigualdad.

$3 y < 2 x - 4$

Paso 1.1.3

Divide cada término en $3 y < 2 x - 4$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.1.3.1

Divide cada término en $3 y < 2 x - 4$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{2 x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Paso 1.1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} < \frac{2 x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Paso 1.1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y < \frac{2 x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Paso 1.1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y < \frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}$

Paso 1.2

Reordena los términos.

$y < \frac{2}{3} x - \frac{4}{3}$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{4}{3}$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{2}{3}$

intersección con y: $(0, - \frac{4}{3})$

Pendiente: $\frac{2}{3}$

intersección con y: $(0, - \frac{4}{3})$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $\frac{2}{3} x - \frac{4}{3}$ .

$y < \frac{2}{3} x - \frac{4}{3}$

Paso 4