Álgebra Ejemplos

$(1, 4)$ , $(3, 5)$

Paso 1

Obtén el valor de la pendiente.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{5 - (4)}{3 - (1)}$

Paso 1.4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$m = \frac{5 - 4}{3 - (1)}$

Paso 1.4.1.2

Resta $4$ de $5$ .

$m = \frac{1}{3 - (1)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{1}{3 - 1}$

Paso 1.4.2.2

Resta $1$ de $3$ .

$m = \frac{1}{2}$

Paso 2

Obtén el valor de la intersección con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{1}{2}) x + b$

Paso 2.2

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{1}{2}) \cdot (1) + b$

Paso 2.3

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$4 = (\frac{1}{2}) \cdot (1) + b$

Paso 2.4

Reescribe la ecuación como $(\frac{1}{2}) \cdot (1) + b = 4$ .

$(\frac{1}{2}) \cdot (1) + b = 4$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{2} + b = 4$

Paso 2.6

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Resta $\frac{1}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 4 - \frac{1}{2}$

Paso 2.6.2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$b = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Paso 2.6.3

Combina $4$ y $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Paso 2.6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{4 \cdot 2 - 1}{2}$

Paso 2.6.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.5.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$b = \frac{8 - 1}{2}$

Paso 2.6.5.2

Resta $1$ de $8$ .

$b = \frac{7}{2}$

Paso 3

Enumera la pendiente y la intersección con y.

Pendiente: $\frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, \frac{7}{2})$

Paso 4