Álgebra Ejemplos

$y = 3 x - 2$ , $y = x$

Paso 1

Move all terms containing variables to the left.

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Paso 1.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$y - 3 x = - 2, y = x$

Paso 1.2

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$y - 3 x = - 2, y - x = 0$

Paso 2

Reordena el polinomio.

$- 3 x + y = - 2$

$y - x = 0$

Paso 3

Reordena el polinomio.

$- x + y = 0$

$- 3 x + y = - 2$

Paso 4

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $y$ sean opuestos.

$- 3 x + y = - 2$

$(- 1) \cdot (- x + y) = (- 1) (0)$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $(- 1) \cdot (- x + y)$ .

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Paso 5.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 x + y = - 2$

$- 1 (- x) - 1 y = (- 1) (0)$

Paso 5.1.1.2

Multiplica $- 1 (- x)$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 3 x + y = - 2$

$1 x - 1 y = (- 1) (0)$

Paso 5.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$- 3 x + y = - 2$

$x - 1 y = (- 1) (0)$

$- 3 x + y = - 2$

$x - 1 y = (- 1) (0)$

Paso 5.1.1.3

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$- 3 x + y = - 2$

$x - y = (- 1) (0)$

$- 3 x + y = - 2$

$x - y = (- 1) (0)$

$- 3 x + y = - 2$

$x - y = (- 1) (0)$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$- 3 x + y = - 2$

$x - y = 0$

$- 3 x + y = - 2$

$x - y = 0$

$- 3 x + y = - 2$

$x - y = 0$

Paso 6

Suma las dos ecuaciones para eliminar $y$ del sistema.

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$			$x$	$-$	$y$	$=$		$0$
	$-$	$2$	$x$			$=$	$-$	$2$

Paso 7

Divide cada término en $- 2 x = - 2$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 7.1

Divide cada término en $- 2 x = - 2$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Paso 7.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 2}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.1

Divide $- 2$ por $- 2$ .

$x = 1$

Paso 8

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $y$ .

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Paso 8.1

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales para resolver $y$ .

$- 3 \cdot 1 + y = - 2$

Paso 8.2

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$- 3 + y = - 2$

Paso 8.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 8.3.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - 2 + 3$

Paso 8.3.2

Suma $- 2$ y $3$ .

$y = 1$

Paso 9

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(1, 1)$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(1, 1)$

Forma de la ecuación:

$x = 1, y = 1$

Paso 11

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$			$x$	$-$	$y$	$=$		$0$
	$-$	$2$	$x$			$=$	$-$	$2$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$			$x$	$-$	$y$	$=$		$0$
	$-$	$2$	$x$			$=$	$-$	$2$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$			$x$	$-$	$y$	$=$		$0$
	$-$	$2$	$x$			$=$	$-$	$2$