Álgebra Ejemplos

$x + y = 8$ $x - y = 6$

Paso 1

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $x$ sean opuestos.

$x + y = 8$

$(- 1) \cdot (x - y) = (- 1) (6)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(- 1) \cdot (x - y)$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x + y = 8$

$- 1 x - 1 (- y) = (- 1) (6)$

Paso 2.1.1.2

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x + y = 8$

$- x - 1 (- y) = (- 1) (6)$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $- 1 (- y)$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x + y = 8$

$- x + 1 y = (- 1) (6)$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$x + y = 8$

$- x + y = (- 1) (6)$

$x + y = 8$

$- x + y = (- 1) (6)$

$x + y = 8$

$- x + y = (- 1) (6)$

$x + y = 8$

$- x + y = (- 1) (6)$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$x + y = 8$

$- x + y = - 6$

$x + y = 8$

$- x + y = - 6$

$x + y = 8$

$- x + y = - 6$

Paso 3

Suma las dos ecuaciones para eliminar $x$ del sistema.

		$x$	$+$	$y$	$=$		$8$
$+$	$-$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$6$
			$2$	$y$	$=$		$2$

Paso 4

Divide cada término en $2 y = 2$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 y = 2$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $2$ por $2$ .

$y = 1$

Paso 5

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales para resolver $x$ .

$x + 1 = 8$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 8 - 1$

Paso 5.2.2

Resta $1$ de $8$ .

$x = 7$

Paso 6

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(7, 1)$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(7, 1)$

Forma de la ecuación:

$x = 7, y = 1$

Paso 8