Álgebra Ejemplos

$4 x + 7 y = 47$ $5 x - 4 y = - 5$

Paso 1

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $x$ sean opuestos.

$(- 5) \cdot (4 x + 7 y) = (- 5) (47)$

$(4) \cdot (5 x - 4 y) = (4) (- 5)$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Simplifica $(- 5) \cdot (4 x + 7 y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 5 (4 x) - 5 (7 y) = (- 5) (47)$

$(4) \cdot (5 x - 4 y) = (4) (- 5)$

Paso 2.1.1.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.2.1

Multiplica $4$ por $- 5$ .

$- 20 x - 5 (7 y) = (- 5) (47)$

$(4) \cdot (5 x - 4 y) = (4) (- 5)$

Paso 2.1.1.2.2

Multiplica $7$ por $- 5$ .

$- 20 x - 35 y = (- 5) (47)$

$(4) \cdot (5 x - 4 y) = (4) (- 5)$

$- 20 x - 35 y = (- 5) (47)$

$(4) \cdot (5 x - 4 y) = (4) (- 5)$

$- 20 x - 35 y = (- 5) (47)$

$(4) \cdot (5 x - 4 y) = (4) (- 5)$

$- 20 x - 35 y = (- 5) (47)$

$(4) \cdot (5 x - 4 y) = (4) (- 5)$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Multiplica $- 5$ por $47$ .

$- 20 x - 35 y = - 235$

$(4) \cdot (5 x - 4 y) = (4) (- 5)$

$- 20 x - 35 y = - 235$

$(4) \cdot (5 x - 4 y) = (4) (- 5)$

Paso 2.3

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Simplifica $(4) \cdot (5 x - 4 y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 20 x - 35 y = - 235$

$4 (5 x) + 4 (- 4 y) = (4) (- 5)$

Paso 2.3.1.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.2.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$- 20 x - 35 y = - 235$

$20 x + 4 (- 4 y) = (4) (- 5)$

Paso 2.3.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$- 20 x - 35 y = - 235$

$20 x - 16 y = (4) (- 5)$

$- 20 x - 35 y = - 235$

$20 x - 16 y = (4) (- 5)$

$- 20 x - 35 y = - 235$

$20 x - 16 y = (4) (- 5)$

$- 20 x - 35 y = - 235$

$20 x - 16 y = (4) (- 5)$

Paso 2.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Multiplica $4$ por $- 5$ .

$- 20 x - 35 y = - 235$

$20 x - 16 y = - 20$

$- 20 x - 35 y = - 235$

$20 x - 16 y = - 20$

$- 20 x - 35 y = - 235$

$20 x - 16 y = - 20$

Paso 3

Suma las dos ecuaciones para eliminar $x$ del sistema.

	$-$	$2$	$0$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$2$	$3$	$5$
$+$		$2$	$0$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$=$		$-$	$2$	$0$
					$-$	$5$	$1$	$y$	$=$	$-$	$2$	$5$	$5$

Paso 4

Divide cada término en $- 51 y = - 255$ por $- 51$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $- 51 y = - 255$ por $- 51$ .

$\frac{- 51 y}{- 51} = \frac{- 255}{- 51}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 51$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 51 y}{- 51} = \frac{- 255}{- 51}$

Paso 4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 255}{- 51}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide $- 255$ por $- 51$ .

$y = 5$

Paso 5

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales para resolver $x$ .

$- 20 x - 35 \cdot 5 = - 235$

Paso 5.2

Multiplica $- 35$ por $5$ .

$- 20 x - 175 = - 235$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Suma $175$ a ambos lados de la ecuación.

$- 20 x = - 235 + 175$

Paso 5.3.2

Suma $- 235$ y $175$ .

$- 20 x = - 60$

Paso 5.4

Divide cada término en $- 20 x = - 60$ por $- 20$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1

Divide cada término en $- 20 x = - 60$ por $- 20$ .

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 60}{- 20}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de $- 20$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 60}{- 20}$

Paso 5.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 60}{- 20}$

Paso 5.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.3.1

Divide $- 60$ por $- 20$ .

$x = 3$

Paso 6

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(3, 5)$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(3, 5)$

Forma de la ecuación:

$x = 3, y = 5$

Paso 8

	$-$	$2$	$0$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$2$	$3$	$5$
$+$		$2$	$0$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$=$		$-$	$2$	$0$
					$-$	$5$	$1$	$y$	$=$	$-$	$2$	$5$	$5$

	$-$	$2$	$0$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$2$	$3$	$5$
$+$		$2$	$0$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$=$		$-$	$2$	$0$
					$-$	$5$	$1$	$y$	$=$	$-$	$2$	$5$	$5$

	$-$	$2$	$0$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$2$	$3$	$5$
$+$		$2$	$0$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$=$		$-$	$2$	$0$
					$-$	$5$	$1$	$y$	$=$	$-$	$2$	$5$	$5$