Álgebra Ejemplos

$f (x) = \sqrt[3]{2 x}$

Paso 1

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 1.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{2 (- x)}$

Paso 1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{- 2 x}$

Paso 1.3

Reescribe $- 2 x$ como ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.3.1

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{- 1 \cdot 2 x}$

Paso 1.3.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot (2 x)}$

Paso 1.3.3

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (2 x)}$

Paso 1.3.4

Agrega paréntesis.

$f (- x) = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (2 x)}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$f (- x) = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{2 x}$

Paso 1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 1.5.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- x) = - 1 \sqrt[3]{2 x}$

Paso 1.5.2

Reescribe $- 1 \sqrt[3]{2 x}$ como $- \sqrt[3]{2 x}$ .

$f (- x) = - \sqrt[3]{2 x}$

Paso 2

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 2.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 2.2

Como $- \sqrt[3]{2 x}$ $\neq$ $\sqrt[3]{2 x}$ , la función no es par.

La función no es par

Paso 3

Una función es impar si $f (- x) = - f (x)$ .

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Paso 3.1

Multiplica $- 1$ por $\sqrt[3]{2 x}$ .

$- f (x) = - \sqrt[3]{2 x}$

Paso 3.2

Como $- \sqrt[3]{2 x} = - \sqrt[3]{2 x}$ , la función es impar.

La función es impar.

Paso 4