Álgebra Ejemplos

$3 x^{2} + 3 x - 90 = 0$

Paso 1

Factoriza $3$ de $3 x^{2} + 3 x - 90$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 3 x - 90 = 0$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (x) - 90 = 0$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $- 90$ .

$3 (x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 30 = 0$

Paso 1.4

Factoriza $3$ de $3 (x^{2}) + 3 x$ .

$3 (x^{2} + x) + 3 \cdot - 30 = 0$

Paso 1.5

Factoriza $3$ de $3 (x^{2} + x) + 3 \cdot - 30$ .

$3 (x^{2} + x - 30) = 0$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza $x^{2} + x - 30$ con el método AC.

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Paso 2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 30$ y cuya suma es $1$ .

$- 5, 6$

Paso 2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$3 ((x - 5) (x + 6)) = 0$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$3 (x - 5) (x + 6) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 6 = 0$

Paso 4

Establece $x - 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Establece $x - 5$ igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Paso 4.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5$

Paso 5

Establece $x + 6$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $x + 6$ igual a $0$ .

$x + 6 = 0$

Paso 5.2

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 6$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $3 (x - 5) (x + 6) = 0$ verdadera.

$x = 5, - 6$