Álgebra Ejemplos

${(\frac{m^{2}}{m^{\frac{1}{3}}})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1

Mueve $m^{\frac{1}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(m^{2} m^{- \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 2

Multiplica $m^{2}$ por $m^{- \frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(m^{2 - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 2.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

${(m^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 2.3

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

${(m^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(m^{\frac{2 \cdot 3 - 1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $2$ por $3$ .

${(m^{\frac{6 - 1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 2.5.2

Resta $1$ de $6$ .

${(m^{\frac{5}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 3

Aplica la regla $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescribir la exponenciación como un radical.

${\sqrt[3]{m^{5}}}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt[3]{m^{5}}}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 5

Aplica la regla $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescribir la exponenciación como un radical.

$\frac{1}{\sqrt{{\sqrt[3]{m^{5}}}^{1}}}$

Paso 6

Cualquier número elevado a la potencia de $1$ es la misma base.

$\frac{1}{\sqrt{\sqrt[3]{m^{5}}}}$