Álgebra Ejemplos

$\sqrt{a b}$

Paso 1

Reescribe $\sqrt{a b}$ como $\sqrt{a} \sqrt{b}$ .

$\sqrt{a} \sqrt{b}$

Paso 2

Multiplica para racionalizar el numerador.

$\frac{\sqrt{b} (\sqrt{a} \sqrt{a})}{\sqrt{a}}$

Paso 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Eleva $\sqrt{a}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{b} ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})}{\sqrt{a}}$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt{a}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{b} ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})}{\sqrt{a}}$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{b} {\sqrt{a}}^{1 + 1}}{\sqrt{a}}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{b} {\sqrt{a}}^{2}}{\sqrt{a}}$

Paso 3.5

Reescribe ${\sqrt{a}}^{2}$ como $a$ .

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Paso 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{b} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{a}}$

Paso 3.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{b} a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{a}}$

Paso 3.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{b} a^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{a}}$

Paso 3.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{b} a^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{a}}$

Paso 3.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{b} a^{1}}{\sqrt{a}}$

Paso 3.5.5

Simplifica.

$\frac{\sqrt{b} a}{\sqrt{a}}$

Paso 4

Multiplica para racionalizar el numerador.

$\frac{a (\sqrt{b} \sqrt{b})}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Eleva $\sqrt{b}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Paso 5.2

Eleva $\sqrt{b}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Paso 5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a {\sqrt{b}}^{1 + 1}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Paso 5.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{a {\sqrt{b}}^{2}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Paso 5.5

Reescribe ${\sqrt{b}}^{2}$ como $b$ .

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Paso 5.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{b}$ como $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Paso 5.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Paso 5.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{a b^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Paso 5.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{a b^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Paso 5.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a b^{1}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Paso 5.5.5

Simplifica.

$\frac{a b}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Paso 5.6

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{a b}{\sqrt{a b}}$