Álgebra Ejemplos

$h (x) = x^{4} - x^{12}$

Paso 1

Obtén $f (- x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Obtén $h (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $h (x)$ .

$h (- x) = {(- x)}^{4} - {(- x)}^{12}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$h (- x) = {(- 1)}^{4} x^{4} - {(- x)}^{12}$

Paso 1.2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$h (- x) = 1 x^{4} - {(- x)}^{12}$

Paso 1.2.3

Multiplica $x^{4}$ por $1$ .

$h (- x) = x^{4} - {(- x)}^{12}$

Paso 1.2.4

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$h (- x) = x^{4} - ({(- 1)}^{12} x^{12})$

Paso 1.2.5

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{12}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.1

Mueve ${(- 1)}^{12}$ .

$h (- x) = x^{4} + {(- 1)}^{12} \cdot (- 1 x^{12})$

Paso 1.2.5.2

Multiplica ${(- 1)}^{12}$ por $- 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$h (- x) = x^{4} + {(- 1)}^{12} \cdot ((- 1) x^{12})$

Paso 1.2.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$h (- x) = x^{4} + {(- 1)}^{12 + 1} x^{12}$

Paso 1.2.5.3

Suma $12$ y $1$ .

$h (- x) = x^{4} + {(- 1)}^{13} x^{12}$

Paso 1.2.6

Eleva $- 1$ a la potencia de $13$ .

$h (- x) = x^{4} - x^{12}$

Paso 2

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 2.2

Como $x^{4} - x^{12} = x^{4} - x^{12}$ , la función es par.

La función es par.

Paso 3