Álgebra Ejemplos

$5 \log (x) + 3 \log (x^{2})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $5 \log (x)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{5}) + 3 \log (x^{2})$

Paso 1.2

Simplifica $3 \log (x^{2})$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{5}) + \log ({(x^{2})}^{3})$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{5}) + \log (x^{2 \cdot 3})$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\log (x^{5}) + \log (x^{6})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{5} x^{6})$

Paso 3

Multiplica $x^{5}$ por $x^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\log (x^{5 + 6})$

Paso 3.2

Suma $5$ y $6$ .

$\log (x^{11})$