Álgebra Ejemplos

$(4, - 8)$ , $(8, 5)$

Paso 1

Obtén la pendiente de la línea entre $(4, - 8)$ y $(8, 5)$ con $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de $y$ sobre el cambio de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{5 - (- 8)}{8 - (4)}$

Paso 1.4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$m = \frac{5 + 8}{8 - (4)}$

Paso 1.4.1.2

Suma $5$ y $8$ .

$m = \frac{13}{8 - (4)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$m = \frac{13}{8 - 4}$

Paso 1.4.2.2

Resta $4$ de $8$ .

$m = \frac{13}{4}$

Paso 2

Usa la pendiente $\frac{13}{4}$ y un punto dado $(4, - 8)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 8) = \frac{13}{4} \cdot (x - (4))$

Paso 3

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 8 = \frac{13}{4} \cdot (x - 4)$

Paso 4

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica $\frac{13}{4} \cdot (x - 4)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Reescribe.

$y + 8 = 0 + 0 + \frac{13}{4} \cdot (x - 4)$

Paso 4.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y + 8 = \frac{13}{4} \cdot (x - 4)$

Paso 4.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 8 = \frac{13}{4} x + \frac{13}{4} \cdot - 4$

Paso 4.1.4

Combina $\frac{13}{4}$ y $x$ .

$y + 8 = \frac{13 x}{4} + \frac{13}{4} \cdot - 4$

Paso 4.1.5

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.5.1

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$y + 8 = \frac{13 x}{4} + \frac{13}{4} \cdot (4 (- 1))$

Paso 4.1.5.2

Cancela el factor común.

$y + 8 = \frac{13 x}{4} + \frac{13}{4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Paso 4.1.5.3

Reescribe la expresión.

$y + 8 = \frac{13 x}{4} + 13 \cdot - 1$

Paso 4.1.6

Multiplica $13$ por $- 1$ .

$y + 8 = \frac{13 x}{4} - 13$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{13 x}{4} - 13 - 8$

Paso 4.2.2

Resta $8$ de $- 13$ .

$y = \frac{13 x}{4} - 21$

Paso 5

Reordena los términos.

$y = \frac{13}{4} x - 21$

Paso 6

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

$y = \frac{13}{4} x - 21$

Ecuación punto-pendiente:

$y + 8 = \frac{13}{4} \cdot (x - 4)$

Paso 7