Álgebra Ejemplos

$(8 m^{7} - 10 m^{5}) \div 2 m^{3}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $8 m^{7}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 m^{3}$ .

$4 m^{4}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 m^{4}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $8 m^{7} + 0 + 0 + 0$ .

$4 m^{4}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 m^{4}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$4 m^{4}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 10 m^{5}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 m^{3}$ .

$4 m^{4}$

$0 m^{3}$

$5 m^{2}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 m^{4}$

$0 m^{3}$

$5 m^{2}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$10 m^{5}$

$0$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 10 m^{5} + 0 + 0 + 0$ .

$4 m^{4}$

$0 m^{3}$

$5 m^{2}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$10 m^{5}$

$0$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 m^{4}$

$0 m^{3}$

$5 m^{2}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$10 m^{5}$

$0$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$4 m^{4}$

$0 m^{3}$

$5 m^{2}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m$

$0$

Paso 12

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$4 m^{4} + 0 m^{3} - 5 m^{2}$