Álgebra Ejemplos

$\frac{3 m^{2} - 3 n^{2}}{6 m - 6 n}$

Paso 1

Cancela el factor común de $3 m^{2} - 3 n^{2}$ y $6 m - 6 n$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 m^{2}$ .

$\frac{3 (m^{2}) - 3 n^{2}}{6 m - 6 n}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $- 3 n^{2}$ .

$\frac{3 (m^{2}) + 3 (- n^{2})}{6 m - 6 n}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 (m^{2}) + 3 (- n^{2})$ .

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{6 m - 6 n}$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1

Factoriza $3$ de $6 m$ .

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m) - 6 n}$

Paso 1.4.2

Factoriza $3$ de $- 6 n$ .

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m) + 3 (- 2 n)}$

Paso 1.4.3

Factoriza $3$ de $3 (2 m) + 3 (- 2 n)$ .

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m - 2 n)}$

Paso 1.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m - 2 n)}$

Paso 1.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{2} - n^{2}}{2 m - 2 n}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = m$ y $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 m - 2 n}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2 m - 2 n$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $2 m$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m) - 2 n}$

Paso 3.1.2

Factoriza $2$ de $- 2 n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m) + 2 (- n)}$

Paso 3.1.3

Factoriza $2$ de $2 (m) + 2 (- n)$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m - n)}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $m - n$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m - n)}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{m + n}{2}$