Álgebra Ejemplos

$- 6 \cdot 2^{0.1 x} = - 100$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $- 6 \cdot 2^{0.1 x} = - 100$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 \cdot 2^{0.1 x}}{- 6} = \frac{- 100}{- 6}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $- 100$ y $- 6$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 100$ .

$\frac{- 2 (50)}{- 6}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 6$ .

$\frac{- 2 \cdot 50}{- 2 \cdot 3}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 \cdot 50}{- 2 \cdot 3}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{50}{3}$

Paso 1.3

Reduce mediante la cancelación de los factores comunes.

$2^{0.1 x} = \frac{50}{3}$

Paso 2

Convierte la ecuación exponencial en una ecuación logarítmica mediante la base logarítmica $(2)$ del lado derecho $(\frac{50}{3})$ igual al exponente $(0.1 x)$ .

$\log_{2} (\frac{50}{3}) = 0.1 x$