Álgebra Ejemplos

$x^{6} - x^{4} - 2 x^{2} + 2$

Paso 1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(x^{6} - x^{4}) - 2 x^{2} + 2$

Paso 1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x^{4} (x^{2} - 1) - 2 (x^{2} - 1)$

Paso 2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x^{2} - 1$ .

$(x^{2} - 1) (x^{4} - 2)$

Paso 3

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$(x^{2} - 1^{2}) (x^{4} - 2)$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$(x + 1) (x - 1) (x^{4} - 2)$