Álgebra Ejemplos

$(4, 1 \frac{1}{2})$ , $(2 \frac{2}{3}, - 3)$

Paso 1

Convierte $1 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(4, 1 + \frac{1}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$(4, \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(4, \frac{2 + 1}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

Paso 1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$(4, \frac{3}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

Paso 2

Convierte $2 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(4, \frac{3}{2}) - (2 + \frac{2}{3}, - 3)$

Paso 2.2

Suma $2$ y $\frac{2}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(4, \frac{3}{2}) - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}, - 3)$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}, - 3)$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}, - 3)$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{6 + 2}{3}, - 3)$

Paso 2.2.4.2

Suma $6$ y $2$ .

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{8}{3}, - 3)$

Paso 3

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 4

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$\sqrt{{(\frac{8}{3} - 4)}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{{(\frac{8}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Paso 5.2

Combina $- 4$ y $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{{(\frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Paso 5.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{{(\frac{8 - 4 \cdot 3}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Paso 5.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$\sqrt{{(\frac{8 - 12}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Paso 5.4.2

Resta $12$ de $8$ .

$\sqrt{{(\frac{- 4}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Paso 5.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\sqrt{{(- \frac{4}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Paso 5.6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.6.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{4}{3}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Paso 5.6.2

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{3}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Paso 5.7

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 \frac{4^{2}}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Paso 5.8

Multiplica $\frac{4^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{4^{2}}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Paso 5.9

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Paso 5.10

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Paso 5.11

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Paso 5.12

Combina $- 3$ y $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Paso 5.13

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 3 \cdot 2 - 3}{2})}^{2}}$

Paso 5.14

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.14.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 6 - 3}{2})}^{2}}$

Paso 5.14.2

Resta $3$ de $- 6$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 9}{2})}^{2}}$

Paso 5.15

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- \frac{9}{2})}^{2}}$

Paso 5.16

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.16.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{9}{2}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- 1)}^{2} {(\frac{9}{2})}^{2}}$

Paso 5.16.2

Aplica la regla del producto a $\frac{9}{2}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{2^{2}}}$

Paso 5.17

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + 1 \frac{9^{2}}{2^{2}}}$

Paso 5.18

Multiplica $\frac{9^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + \frac{9^{2}}{2^{2}}}$

Paso 5.19

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + \frac{81}{2^{2}}}$

Paso 5.20

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + \frac{81}{4}}$

Paso 5.21

Para escribir $\frac{16}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{81}{4}}$

Paso 5.22

Para escribir $\frac{81}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{81}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

Paso 5.23

Escribe cada expresión con un denominador común de $36$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.23.1

Multiplica $\frac{16}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{81}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

Paso 5.23.2

Multiplica $9$ por $4$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{36} + \frac{81}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

Paso 5.23.3

Multiplica $\frac{81}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{36} + \frac{81 \cdot 9}{4 \cdot 9}}$

Paso 5.23.4

Multiplica $4$ por $9$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{36} + \frac{81 \cdot 9}{36}}$

Paso 5.24

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4 + 81 \cdot 9}{36}}$

Paso 5.25

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.25.1

Multiplica $16$ por $4$ .

$\sqrt{\frac{64 + 81 \cdot 9}{36}}$

Paso 5.25.2

Multiplica $81$ por $9$ .

$\sqrt{\frac{64 + 729}{36}}$

Paso 5.25.3

Suma $64$ y $729$ .

$\sqrt{\frac{793}{36}}$

Paso 5.26

Reescribe $\sqrt{\frac{793}{36}}$ como $\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{36}}$

Paso 5.27

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.27.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{6^{2}}}$

Paso 5.27.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\sqrt{793}}{6}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{793}}{6}$

Forma decimal:

$4.69337594 \dots$

Paso 7