Álgebra Ejemplos

$0 = 15 - 3 x^{2}$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $15$ de ambos lados de la ecuación.

$- 15 = - 3 x^{2}$

Paso 1.2

Suma $3 x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$- 15 + 3 x^{2} = 0$

Paso 2

Factoriza $3$ de $- 15 + 3 x^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $- 15$ .

$3 \cdot - 5 + 3 x^{2} = 0$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $3 \cdot - 5 + 3 x^{2}$ .

$3 (- 5 + x^{2}) = 0$

Paso 3

Divide cada término en $3 (- 5 + x^{2}) = 0$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $3 (- 5 + x^{2}) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (- 5 + x^{2})}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (- 5 + x^{2})}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 3.2.1.2

Divide $- 5 + x^{2}$ por $1$ .

$- 5 + x^{2} = \frac{0}{3}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $0$ por $3$ .

$- 5 + x^{2} = 0$

Paso 4

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 5$

Paso 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{5}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt{5}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt{5}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Forma decimal:

$x = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$