Álgebra Ejemplos

$h (x) = - 3 x^{4} + 4 x^{3} + 10 x^{2} - 8 x + 7$

Paso 1

Identifica el grado de la función.

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Paso 1.1

Identifica los exponentes de las variables en cada término y súmalos para obtener el grado de cada término.

$- 3 x^{4} \to 4$

$4 x^{3} \to 3$

$10 x^{2} \to 2$

$- 8 x \to 1$

$7 \to 0$

Paso 1.2

El mayor exponente es el grado del polinomio.

$4$

Paso 2

Como el grado es par, los extremos de la función apuntarán hacia la misma dirección.

Par

Paso 3

Identifica el coeficiente principal.

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Paso 3.1

El término de mayor grado en un polinomio es el término que tiene el grado más alto.

$- 3 x^{4}$

Paso 3.2

El coeficiente principal en un polinomio es el coeficiente del término de mayor grado.

$- 3$

Paso 4

Como el coeficiente principal es negativo, la gráfica cae a la derecha.

Negativo

Paso 5

Usa el grado de la función, además del signo del coeficiente principal, para determinar el comportamiento.

1. Par y positivo: se eleva a la izquierda y se eleva a la derecha.

2. Par y negativo: cae a la izquierda y cae a la derecha.

3. Impar y positivo: cae a la izquierda y se eleva a la derecha.

4. Impar y negativo: se eleva a la izquierda y cae a la derecha.

Paso 6

Determina el comportamiento.

Cae a la izquierda y cae a la derecha

Paso 7