Álgebra Ejemplos

$\frac{9 x^{2}}{36 x^{3} + 27 x^{2}}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{9 x^{2}}{36 x^{3} + 27 x^{2}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$36 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Factoriza $9 x^{2}$ de $36 x^{3} + 27 x^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $9 x^{2}$ de $36 x^{3}$ .

$9 x^{2} (4 x) + 27 x^{2} = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $9 x^{2}$ de $27 x^{2}$ .

$9 x^{2} (4 x) + 9 x^{2} (3) = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $9 x^{2}$ de $9 x^{2} (4 x) + 9 x^{2} (3)$ .

$9 x^{2} (4 x + 3) = 0$

Paso 2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$4 x + 3 = 0$

Paso 2.3

Establece $x^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.3.1

Establece $x^{2}$ igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Paso 2.3.2

Resuelve $x^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 2.3.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 2.3.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 2.3.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 2.3.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 2.4

Establece $4 x + 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.4.1

Establece $4 x + 3$ igual a $0$ .

$4 x + 3 = 0$

Paso 2.4.2

Resuelve $4 x + 3 = 0$ en $x$ .

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Paso 2.4.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x = - 3$

Paso 2.4.2.2

Divide cada término en $4 x = - 3$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.4.2.2.1

Divide cada término en $4 x = - 3$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Paso 2.4.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.4.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Paso 2.4.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Paso 2.4.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3}{4}$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $9 x^{2} (4 x + 3) = 0$ verdadera.

$x = 0, - \frac{3}{4}$

Paso 3

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

$x = - \frac{3}{4}, x = 0$

Paso 4