Álgebra Ejemplos

$f (x) = - (x - 3) (x + 11)$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - (x - 3) (x + 11)$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $- (x - 3) (x + 11) = 0$ .

$- (x - 3) (x + 11) = 0$

Paso 1.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 11 = 0$

Paso 1.2.3

Establece $x - 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.3.1

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Paso 1.2.3.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Paso 1.2.4

Establece $x + 11$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.4.1

Establece $x + 11$ igual a $0$ .

$x + 11 = 0$

Paso 1.2.4.2

Resta $11$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 11$

Paso 1.2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $- (x - 3) (x + 11) = 0$ verdadera.

$x = 3, - 11$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(3, 0), (- 11, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - ((0) - 3) ((0) + 11)$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - (0 - 3) ((0) + 11)$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - (0 - 3) (0 + 11)$

Paso 2.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = - ((0) - 3) ((0) + 11)$

Paso 2.2.4

Simplifica $- ((0) - 3) ((0) + 11)$ .

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Paso 2.2.4.1

Resta $3$ de $0$ .

$y = - - 3 ((0) + 11)$

Paso 2.2.4.2

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$y = 3 ((0) + 11)$

Paso 2.2.4.3

Suma $0$ y $11$ .

$y = 3 \cdot 11$

Paso 2.2.4.4

Multiplica $3$ por $11$ .

$y = 33$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 33)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(3, 0), (- 11, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 33)$

Paso 4