Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{1}{3 x^{7}}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{1}{3 x^{7}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$3 x^{7} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 x^{7} = 0$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1.1

Divide cada término en $3 x^{7} = 0$ por $3$ .

$\frac{3 x^{7}}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x^{7}}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 2.1.2.1.2

Divide $x^{7}$ por $1$ .

$x^{7} = \frac{0}{3}$

Paso 2.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.3.1

Divide $0$ por $3$ .

$x^{7} = 0$

Paso 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[7]{0}$

Paso 2.3

Simplifica $\sqrt[7]{0}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $0$ como $0^{7}$ .

$x = \sqrt[7]{0^{7}}$

Paso 2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$x = 0$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Paso 4

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y \neq 0}$

Paso 5

Determina el dominio y el rango.

Dominio: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0}$

Rango: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {y | y \neq 0}$

Paso 6