Álgebra Ejemplos

$2 x (x - 5) = 6 x^{2} - 11 x$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $6 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} = - 11 x$

Paso 1.2

Suma $11 x$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Paso 2

Simplifica $2 x (x - 5) - 6 x^{2} + 11 x$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$2 x^{2} - 10 x - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Paso 2.2

Resta $6 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} - 10 x + 11 x = 0$

Paso 2.3

Suma $- 10 x$ y $11 x$ .

$- 4 x^{2} + x = 0$

Paso 3

Factoriza $x$ de $- 4 x^{2} + x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $- 4 x^{2}$ .

$x (- 4 x) + x = 0$

Paso 3.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x (- 4 x) + x = 0$

Paso 3.3

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$x (- 4 x) + x \cdot 1 = 0$

Paso 3.4

Factoriza $x$ de $x (- 4 x) + x \cdot 1$ .

$x (- 4 x + 1) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$- 4 x + 1 = 0$

Paso 5

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 6

Establece $- 4 x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $- 4 x + 1$ igual a $0$ .

$- 4 x + 1 = 0$

Paso 6.2

Resuelve $- 4 x + 1 = 0$ en $x$ .

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Paso 6.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x = - 1$

Paso 6.2.2

Divide cada término en $- 4 x = - 1$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 6.2.2.1

Divide cada término en $- 4 x = - 1$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Paso 6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 6.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Paso 6.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 4}$

Paso 6.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{1}{4}$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (- 4 x + 1) = 0$ verdadera.

$x = 0, \frac{1}{4}$