Álgebra Ejemplos

$f (x) = \sqrt{4 x + 9} + 2$

Paso 1

Establece el radicando en $\sqrt{4 x + 9}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$4 x + 9 \geq 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta $9$ de ambos lados de la desigualdad.

$4 x \geq - 9$

Paso 2.2

Divide cada término en $4 x \geq - 9$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $4 x \geq - 9$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{- 9}{4}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{- 9}{4}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 9}{4}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x \geq - \frac{9}{4}$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[- \frac{9}{4}, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq - \frac{9}{4}}$

Paso 4