Álgebra Ejemplos

$f (x) = x^{4} - 3 x^{2} + 9$

Paso 1

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 1.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{4} - 3 {(- x)}^{2} + 9$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{4} x^{4} - 3 {(- x)}^{2} + 9$

Paso 1.2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$f (- x) = 1 x^{4} - 3 {(- x)}^{2} + 9$

Paso 1.2.3

Multiplica $x^{4}$ por $1$ .

$f (- x) = x^{4} - 3 {(- x)}^{2} + 9$

Paso 1.2.4

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$f (- x) = x^{4} - 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 9$

Paso 1.2.5

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- x) = x^{4} - 3 (1 x^{2}) + 9$

Paso 1.2.6

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$f (- x) = x^{4} - 3 x^{2} + 9$

Paso 2

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 2.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 2.2

Como $x^{4} - 3 x^{2} + 9 = x^{4} - 3 x^{2} + 9$ , la función es par.

La función es par.

Paso 3