Álgebra Ejemplos

$(x^{5} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x + 40) \div (x + 4)$

Paso 1

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$

Paso 2

El primer número en el dividendo $(1)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$

	$1$

Paso 3

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(1)$ por el divisor $(- 4)$ y coloca el resultado de $(- 4)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(0)$ .

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$
	$1$

Paso 4

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$
	$1$	$- 4$

Paso 5

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(- 4)$ por el divisor $(- 4)$ y coloca el resultado de $(16)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 8)$ .

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$
	$1$	$- 4$

Paso 6

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$
	$1$	$- 4$	$8$

Paso 7

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(8)$ por el divisor $(- 4)$ y coloca el resultado de $(- 32)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(24)$ .

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$	$- 32$
	$1$	$- 4$	$8$

Paso 8

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$	$- 32$
	$1$	$- 4$	$8$	$- 8$

Paso 9

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(- 8)$ por el divisor $(- 4)$ y coloca el resultado de $(32)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(12)$ .

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$	$- 32$	$32$
	$1$	$- 4$	$8$	$- 8$

Paso 10

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$	$- 32$	$32$
	$1$	$- 4$	$8$	$- 8$	$44$

Paso 11

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(44)$ por el divisor $(- 4)$ y coloca el resultado de $(- 176)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(40)$ .

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$	$- 32$	$32$	$- 176$
	$1$	$- 4$	$8$	$- 8$	$44$

Paso 12

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$	$- 32$	$32$	$- 176$
	$1$	$- 4$	$8$	$- 8$	$44$	$- 136$

Paso 13

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$1 x^{4} + - 4 x^{3} + 8 x^{2} + - 8 x + 44 + \frac{- 136}{x + 4}$

Paso 14

Simplifica el polinomio del cociente.

$x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x + 44 - \frac{136}{x + 4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$