Álgebra Ejemplos

$2 \log_{4} (20) - 2 \log_{4} (12)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \log_{4} (20)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{4} (20^{2}) - 2 \log_{4} (12)$

Paso 1.2

Eleva $20$ a la potencia de $2$ .

$\log_{4} (400) - 2 \log_{4} (12)$

Paso 1.3

Simplifica $- 2 \log_{4} (12)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{4} (400) - \log_{4} (12^{2})$

Paso 1.4

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$\log_{4} (400) - \log_{4} (144)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{400}{144})$

Paso 3

Cancela el factor común de $400$ y $144$ .

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Paso 3.1

Factoriza $16$ de $400$ .

$\log_{4} (\frac{16 (25)}{144})$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $16$ de $144$ .

$\log_{4} (\frac{16 \cdot 25}{16 \cdot 9})$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\log_{4} (\frac{16 \cdot 25}{16 \cdot 9})$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\log_{4} (\frac{25}{9})$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log_{4} (\frac{25}{9})$

Forma decimal:

$0.73696559 \dots$