Álgebra Ejemplos

$f (x) = \sqrt{\frac{1}{2} x - 10} + 3$

Paso 1

Establece el radicando en $\sqrt{\frac{1}{2} x - 10}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$\frac{1}{2} x - 10 \geq 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} - 10 \geq 0$

Paso 2.2

Suma $10$ a ambos lados de la desigualdad.

$\frac{x}{2} \geq 10$

Paso 2.3

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 10 \cdot 2$

Paso 2.4

Simplifica.

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Paso 2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 10 \cdot 2$

Paso 2.4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x \geq 10 \cdot 2$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.1

Multiplica $10$ por $2$ .

$x \geq 20$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[20, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq 20}$

Paso 4