Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 14 x = - 7$

Paso 1

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(7)}^{2}$

Paso 2

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} + 14 x + {(7)}^{2} = - 7 + {(7)}^{2}$

Paso 3

Simplifica la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = - 7 + {(7)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $- 7 + {(7)}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = - 7 + 49$

Paso 3.2.1.2

Suma $- 7$ y $49$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = 42$

Paso 4

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x + 7)}^{2}$ .

${(x + 7)}^{2} = 42$

Paso 5

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 7 = \pm \sqrt{42}$

Paso 5.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \pm \sqrt{42} - 7$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \pm \sqrt{42} - 7$

Forma decimal:

$x = - 0.51925930 \dots, - 13.48074069 \dots$