Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 3 x + 3$

Paso 1

Establece $x^{2} + 3 x + 3$ igual a $0$ .

$x^{2} + 3 x + 3 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 3$ y $c = 3$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 3)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 12}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Resta $12$ de $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{3}}{2}$