Álgebra Ejemplos

$- 81$ , $- 54$ , $- 36$ , $- 24$

Paso 1

Esta es una progresión geométrica porque hay una razón en común entre cada término. En este caso, multiplicar el término anterior en la progresión por $\frac{2}{3}$ da el término siguiente. En otras palabras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

progresión geométrica: $r = \frac{2}{3}$

Paso 2

Esta es la forma de una progresión geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Paso 3

Sustituye los valores de $a_{1} = - 81$ y $r = \frac{2}{3}$ .

$a_{n} = - 81 {(\frac{2}{3})}^{n - 1}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{3}$ .

$a_{n} = - 81 \frac{2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Paso 5

Combina $- 81$ y $\frac{2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{- 81 \cdot 2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a_{n} = - \frac{81 \cdot 2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$