Álgebra Ejemplos

$\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) (\sqrt{5} - \sqrt{2})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{{\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{10} + \sqrt{10} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{3}$

Paso 5

Cancela el factor común de $9$ y $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $3$ de $9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3 (1)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3 \cdot 1}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{1}$

Paso 5.2.4

Divide $3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$ por $1$ .

$3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \sqrt{5} + 3 (- \sqrt{2})$

Paso 7

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$2.46556324 \dots$