Álgebra Ejemplos

$\log_{3} (4) + 2 \log_{3} (\frac{1}{2}) + \log_{3} (x)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \log_{3} (\frac{1}{2}) + \log_{3} (4 x)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Simplifica $2 \log_{3} (\frac{1}{2})$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{3} ({(\frac{1}{2})}^{2}) + \log_{3} (4 x)$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$\log_{3} (\frac{1^{2}}{2^{2}}) + \log_{3} (4 x)$

Paso 2.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\log_{3} (\frac{1}{2^{2}}) + \log_{3} (4 x)$

Paso 2.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\log_{3} (\frac{1}{4}) + \log_{3} (4 x)$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 x))$

Paso 4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 (x)))$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 x))$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\log_{3} (x)$