Álgebra Ejemplos

$8 x + 4 y = 12$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Resta $8 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 y = 12 - 8 x$

Paso 1.3

Divide cada término en $4 y = 12 - 8 x$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $4 y = 12 - 8 x$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{12}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y}{4} = \frac{12}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{12}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Divide $12$ por $4$ .

$y = 3 + \frac{- 8 x}{4}$

Paso 1.3.3.1.2

Cancela el factor común de $- 8$ y $4$ .

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Paso 1.3.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $- 8 x$ .

$y = 3 + \frac{4 (- 2 x)}{4}$

Paso 1.3.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.3.1.2.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$y = 3 + \frac{4 (- 2 x)}{4 (1)}$

Paso 1.3.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = 3 + \frac{4 (- 2 x)}{4 \cdot 1}$

Paso 1.3.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = 3 + \frac{- 2 x}{1}$

Paso 1.3.3.1.2.2.4

Divide $- 2 x$ por $1$ .

$y = 3 - 2 x$

Paso 1.4

Reordena $3$ y $- 2 x$ .

$y = - 2 x + 3$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 3$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 2$

intersección con y: $(0, 3)$

Pendiente: $- 2$

intersección con y: $(0, 3)$

Paso 3