Álgebra Ejemplos

$y = 6 {(x - 2)}^{2} - 8$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe ${(x - 2)}^{2}$ como $(x - 2) (x - 2)$ .

$y = 6 ((x - 2) (x - 2)) - 8$

Paso 2.2

Expande $(x - 2) (x - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 6 (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 8$

Paso 2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 6 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 8$

Paso 2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 6 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 8$

Paso 2.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = 6 (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 8$

Paso 2.3.1.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x$ .

$y = 6 (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 8$

Paso 2.3.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$y = 6 (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 8$

Paso 2.3.2

Resta $2 x$ de $- 2 x$ .

$y = 6 (x^{2} - 4 x + 4) - 8$

Paso 2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 6 x^{2} + 6 (- 4 x) + 6 \cdot 4 - 8$

Paso 2.5

Simplifica.

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$y = 6 x^{2} - 24 x + 6 \cdot 4 - 8$

Paso 2.5.2

Multiplica $6$ por $4$ .

$y = 6 x^{2} - 24 x + 24 - 8$

Paso 3

Resta $8$ de $24$ .

$y = 6 x^{2} - 24 x + 16$

Paso 4