Álgebra Ejemplos

$(5 + x) (5 - x) = 7$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.1

Simplifica $(5 + x) (5 - x)$ .

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Paso 1.1.1.1

Expande $(5 + x) (5 - x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 (5 - x) + x (5 - x) = 7$

Paso 1.1.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (- x) + x (5 - x) = 7$

Paso 1.1.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x) = 7$

Paso 1.1.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.2.1.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$25 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x) = 7$

Paso 1.1.1.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$25 - 5 x + x \cdot 5 + x (- x) = 7$

Paso 1.1.1.2.1.3

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$25 - 5 x + 5 \cdot x + x (- x) = 7$

Paso 1.1.1.2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$25 - 5 x + 5 x - x \cdot x = 7$

Paso 1.1.1.2.1.5

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.1.2.1.5.1

Mueve $x$ .

$25 - 5 x + 5 x - (x \cdot x) = 7$

Paso 1.1.1.2.1.5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$25 - 5 x + 5 x - x^{2} = 7$

Paso 1.1.1.2.2

Suma $- 5 x$ y $5 x$ .

$25 + 0 - x^{2} = 7$

Paso 1.1.1.2.3

Suma $25$ y $0$ .

$25 - x^{2} = 7$

Paso 1.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$25 - x^{2} - 7 = 0$

Paso 1.3

Resta $7$ de $25$ .

$- x^{2} + 18 = 0$

Paso 2

Una vez que la cuadrática está en la ecuación ordinaria, se pueden obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Paso 3

Usa la ecuación ordinaria de una ecuación para obtener $a$ , $b$ y $c$ para esta cuadrática.

$a = - 1$ , $b = 0$ , $c = 18$