Álgebra Ejemplos

$2 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 48$

Paso 1

Factoriza el MCD de $2$ de $2 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 48$ .

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Paso 1.1

Factoriza el MCD de $2$ de cada término en el polinomio.

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Paso 1.1.1

Factoriza el MCD de $2$ de la expresión $2 x^{3}$ .

$2 (x^{3}) + 12 x^{2} + 8 x + 48$

Paso 1.1.2

Factoriza el MCD de $2$ de la expresión $12 x^{2}$ .

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 8 x + 48$

Paso 1.1.3

Factoriza el MCD de $2$ de la expresión $8 x$ .

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 2 (4 x) + 48$

Paso 1.1.4

Factoriza el MCD de $2$ de la expresión $48$ .

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 2 (4 x) + 2 (24)$

Paso 1.2

Como todos los términos comparten un factor común de $2$ , se puede factorizar fuera de cada término.

$2 (x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 24)$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$2 ((x^{3} + 6 x^{2}) + 4 x + 24)$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$2 (x^{2} (x + 6) + 4 (x + 6))$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x + 6$ .

$2 ((x + 6) (x^{2} + 4))$