Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{1}{5} x^{2} - 8$

Paso 1

Establece $\frac{1}{5} x^{2} - 8$ igual a $0$ .

$\frac{1}{5} x^{2} - 8 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Combina $\frac{1}{5}$ y $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{5} - 8 = 0$

Paso 2.2

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x^{2}}{5} = 8$

Paso 2.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $5$ .

$5 \frac{x^{2}}{5} = 5 \cdot 8$

Paso 2.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Cancela el factor común.

$5 \frac{x^{2}}{5} = 5 \cdot 8$

Paso 2.4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x^{2} = 5 \cdot 8$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.1

Multiplica $5$ por $8$ .

$x^{2} = 40$

Paso 2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{40}$

Paso 2.6

Simplifica $\pm \sqrt{40}$ .

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Paso 2.6.1

Reescribe $40$ como $2^{2} \cdot 10$ .

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Paso 2.6.1.1

Factoriza $4$ de $40$ .

$x = \pm \sqrt{4 (10)}$

Paso 2.6.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Paso 2.6.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm 2 \sqrt{10}$

Paso 2.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2 \sqrt{10}$

Paso 2.7.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2 \sqrt{10}$

Paso 2.7.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

Forma decimal:

$x = 6.32455532 \dots, - 6.32455532 \dots$

Paso 4