Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 11 x + 13$

Paso 1

Establece $x^{2} - 11 x + 13$ igual a $0$ .

$x^{2} - 11 x + 13 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2.2

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 11$ y $c = 13$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 13)}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.1.1

Eleva $- 11$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 13$ .

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Paso 2.3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $13$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 52}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.1.3

Resta $52$ de $121$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{69}}{2}$

Paso 2.4

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{11 + \sqrt{69}}{2}, \frac{11 - \sqrt{69}}{2}$

$x = \frac{11 \pm \sqrt{69}}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{11 \pm \sqrt{69}}{2}$

Forma decimal:

$x = 9.65331193 \dots, 1.34668806 \dots$

Paso 4