Álgebra Ejemplos

$\frac{w^{2} + 5 w + 6}{w^{2} - w - 12}$

Paso 1

Factoriza $w^{2} + 5 w + 6$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $6$ y cuya suma es $5$ .

$2, 3$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(w + 2) (w + 3)}{w^{2} - w - 12}$

Paso 2

Factoriza $w^{2} - w - 12$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 12$ y cuya suma es $- 1$ .

$- 4, 3$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(w + 2) (w + 3)}{(w - 4) (w + 3)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $w + 3$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(w + 2) (w + 3)}{(w - 4) (w + 3)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{w + 2}{w - 4}$